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  年化收益率如何計算?獲得收益與計算收益的期限常常不相同，當我們計算一個期限短于(或長于)1年的收益率時，通常需要把它年化。你可能買入一個期限為3個月的短期國債，也可能擁有一個將在下個季度末到期的期貨合約頭寸。我們如何比較這些收益的大小呢?在大多數情況，將所得的收益率年化是最為方便的。因此，日度、周度、月度、季度收益率都被轉換成年度收益率。此外，在計算確切值或價格的公式中需要收益率和期限的信息并且表示為年化的形式。例如，在布萊克-斯科爾斯期權定價模型的最普通版本中需要年化的收益率和以年為單位的期限。

  為了將短于1年的收益率年化，這個區間的收益率需要被復合1年所包含的這樣的區間的次數。月度收益率需要復合12次，周度收益率需要被復合52次，季度收益率需要復合4次。日度收益率通常需要復合365次。對于不規則天數的情況，我們復合的次數是365與天數的比值。

  如果周度收益率是0.2%，那么復合的年收益率計算方法如下，因為1年有52周

  r年=(1+r周)52-1=(1+0.2%)52-1

  =(1.002)52-1=0.1095=10.95%

  如果15天的收益率是0.4%，假設1年有365天，那么年化收益率的計算如下

  r年=(1+r15)365/15-1=(1+0.4%)365/15-1=(1.004)365/15-1=0.1020=10.20%

  下面給出了將收益率年化的一般性公式，其中c是一年的時段數。如果是季度，c=4，如果是月度，c=12

  r年=(1+r時期)c-1

  當持有期超過1年時，我們如何對收益率進行年化呢?例如，我們如何年化一個18月期的持有期收益率?因為1年占了18個月期的2/3，前面公式中的c=2/3。18月期的20%的收益率可以如下所示進行年化

  r年=(1+r18月)2/3-1=(1+0.20)2/3-1=0.1292=12.92%

  但需要用季度或周收益率而不是年收益率進行比較時，可以構造類似的表達式。在這種情況下，c表示季度或周持有期的數量。例如，假設你想把日收益率轉換成周收益率或把年收益率轉換成周收益率以便于在周收益率之間比較。對于將日收益率轉換成周收益率，假設1周有5個交易日，則c=5。對于將年收益率轉換成周收益率，c=1/52。如下所示，年收益率的表達式可以改寫成周收益率的形式

  r周=(1+r日)5-1;r周=(1+r年)1/52-1

  年化收益率時的一個主要局限是它隱含著收益可以精確地重復;也就是說，資金可以以一個相同的收益率不斷地用于再投資。這樣的收益并不總是存在的。投資者可能因為某一周市場走勢好或者他的股票上漲而在那一周獲得5%的收益率，但他在剩余的51周的每一周都獲得5%的收益率，轉化成年收益率是1164.3%(=1.0552-1)，則幾乎是不可能的。因此，記住對短期收益率進行年化時的這種局限是很重要的。然而，對收益率的年化使得不同資產不同期限之間的比較成為可能。