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  利率敏感性

  1、考生要記住持續時間是對利率敏感性的一種衡量。對于直接債券來說，當利率由高變低時，持續時間和凸性都會增加。持續時間提高(延長)，因為利率越低，遠期現金流量的當期價值就越重要。比如，當利率較高時，假設是10%,100基點(bp)則相對較小(1/10=10%的利率變化)。但是如果利率是4%，100基點的變化就相當大了(1/4=25%的利率變化)。因此，債券很可能在利率較低時敏感性更高。視覺學習者可能希望把它繪制出來。如果利率很低，曲線的斜率(持續時間)就很大。 如果利率高，斜率就很小。請注意，無論債券是溢價出售，平價出售還是折價出售，都會出現這種現象。

  2、同樣，計算證明正凸性有助于抵消了利率上升時的價格下跌(優點多于缺點)：

  ΔPBOND= -DΔr+ 0.5CΔr2。 注意在計算是持續時間數值的前面有負號，及持續時間和利率成反比關系;相反，凸性前面的加號表明凸性對我們總是有利的。凸性越大，益處越多。因此，由于這種凸性現象，利率下降導致的價格上漲就比相同值的利率上漲導致的價格降低要多。凸性不論是從正面還是負面來看都對我們有幫助。繪制直接債券、可贖回債券、可退回債券的價格-收益關系圖或許有助于說明這一現象。

  繪制關系圖時注意以下幾點：

  1、直接債券(無期權債券)：

  價格收益直線圖和曲線圖的差異表明了凸性的影響。

  同時要注意利率下降，凸性增加(見前面的說明)。

  2、可贖回債券：

  可贖回債券在達到贖回價格時會停止運作。

  可贖回債券的凸性在利率較低時成負值。(凸性為負值時，即使利率下降價格也不會提高。)

  當市場利率較高而要收兌的債券價格可能較低時，可贖回債券的凸性就是正值。

  實際上，可贖回債券在利率較高時的價格-收益關系和直接債券是一樣的。

  3、可退回債券：

  當看跌期權升值時(即利率提高)，凸性就會變大。

  期權價格一般會持續下降，但是由于債券是可退回的，價格下降會在達到賣出價格時停止。

  兩種潛在價格的差別(不論有無嵌入式期權)是由于凸性正值太大。

  考生需要記住這一基本概念，即利率下降債券價格提高，債券利率敏感性*佳的衡量方式就是持續時間。

  (1)持續時間越長，債券對利率變化越敏感。例如，如果你預計利率會下降，在選擇債券時，你想要利率敏感度*高，因為他的價格*有可能提高從而收益就會*高。通常，單憑這一點就可以解決問題。

  (2)但是，如果你有兩個持續時間一樣長的債券，那么你就看一下它們的凸性(可能會出現這種情況)。考生要記住正凸性對債券價格的變化的益處要大于負凸性。因此，除了持續時間外，另一個標準就是看凸性。要選擇正凸性*大的債券。

  (3)有關持續時間的凸性的問題，可以通過價格變化公式：ΔPBOND =-DΔr + 0.5CΔr2計算得出答案;但是，這樣花費的時間就要超出規定時間，這也是要知道并理解主要問題和結果的原因。

  (4)如果凸性沒有給出，只能用持續時間來預測利率變化時，對債券價格有何影響呢。持續時間和凸性都給出，當然*好不過了。但是考生也應該能夠利用已給出的信息。此外，大多數情況下，只通過持續時間預測的價格變化比實際價格變化小。要記住，無期權債券的凸性是正值，當利率下降時，價格上漲的幅度會比根據持續時間預測的價格上漲幅度高。同樣，利率升高時，價格下降的幅度會比根據持續時間預測的價格下降幅度低。