要回答有關各種收益率曲線傾斜度和等級的更加復雜的問題,考生首先要了解以下基本概念:
平價收益率曲線
平價收益率曲線是指新發行的、以票面價值交易的新證券的息票收益(近似于到期收益)。
事實上,平價收益率是每個債券現金流量的即期利率的總和。
即期收益率曲線
即期利率適用于單個債券未來的現金流量(因而可以用來評估債券)。
不是所有的即期利率都可以直接觀察得到,但是平價收益率是可觀察的。可以通過“自助法”用一部分平價收益率曲線來確定一部分即期利率曲線,這是我們用來計算內含利率(適用于單個現金流量的利率)的方法。考生應該對這種計算做好準備。指定教材花費大量時間講述符號,但是符號本身并不重要。*重要的就是正確回答問題。
遠期收益率曲線
只要我們得出即期利率,我們就可以通過它得出遠期利率。遠期利率是指未來的利率,比如一年內的六個月期利率。通過即期利率推測市場可能的未來利率,從而得出遠期利率。例如,一年內的六個月遠期利率是根據一種“同等效力”得出的:投資者并不在乎是投資一年半年期的零息票債券還是一年期的零息票債券。
同時把一年內的收益投資到六個月期的零息票債券。
得出遠期利率有一個節省時間的小竅門。由于復利計算期很短,遠期利率就可以簡單地取一個平均值。這樣就可以更加快速的得出答案,并且不需要用計算器。比如,如果兩年期即期利率是7.0%,一年期遠期利率是6.0%,那么兩年期的遠期利率大約就是8.0%[(6.0+8.0)/2=7]。7.0%是兩期的,所以所得利息大概是14.0%。
有了這些基礎知識,我們就可以回答更加復雜的問題。比如:已知平價收益率曲線向上傾斜,那么即期收益率曲線是向上還是向下傾斜,傾斜程度是多大。平價收益率曲線可以看作是即期利率的加權平均值。所以,即期利率曲線的斜率決定了平價收益率曲線的斜率。即期利率曲線比平價收益率曲線更陡些。
因此,當平價收益率曲線向上傾斜時,即期收益率曲線就會在它之上;當平價收益率曲線向下傾斜時,即期收益率曲線就在它之下。
相較于一年期的即期利率的增長,一年期的遠期利率是增長的更慢、相同還是更快。兩年期的即期利率相當于一年期即期利率和一年期遠期利率的平均值。
因此,如果兩年期即期利率比一年期即期利率大,那么從現在起的一年期遠期利率必須更大。