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  在CFA一級數量Statistical concepts and marketreturns這一Reading種講到了測量數據的四個維度，分別是：名義維度(nominal scale)、排序維度(ordinal scale)、區間維度(interval scale)和比率維度(ratio scale)。

  好多同學對這四個維度的屬性和劃分表示不太理解，今天融躍小編就跟大家來講一講這四個scales到底是什么鬼！

  這四個維度的數據類型中具有名義或排序屬性的變量有離散(discrete)變量的特性，而具有區間和比率屬性的變量則有連續(continuous)變量的特性。

  離散(discrete)

  離散變量的數值種類是可數（有限）的，數值之間并不是連續無限可分的。離散變量有兩種：

  第一種叫名義測量(nominal measures)。名義測量只對變量進行分類，變量間的數值差別只反映類別上的異同，對他們排序沒有任何意思；不同的變量只表示不同的分類，而不能表示大小關系；不同變量之間沒有相等的數值間隔；變量之間不能作加減乘除運算，只能求各類變量的數量。在分析這類數據時常用的統計分析方法有頻數分析、求眾數。常見的例子包括性別、宗教、貸款是否違約等。

  第二種叫排序測量(ordinal measures)。排序測量中的變量不僅可以表示類別，還可以根據某種屬性或特征按照一定的大小關系進行排序；但是，每個變量之間的間隔并不一致，彼此之間也不能用加減法來計算間距。可以使用的統計分析方法有頻數分析、求眾數。常見的例子有職稱（初級、中級和高級）、劃分年齡層次（兒童、少年、青年、中年及老年）等。

  連續(continuous)

  連續變量的數值與離散變量不同。連續變量在某一指定的范圍內可以取無限多個不同的值。連續變量包括以下分類：

  第一類是區間測量(interval measures)。區間測量中的變量不僅可以排序，還可以測量變量之間的差值，這種差值表示的是變量之間的標準間距。溫度是最常見的例：攝氏溫度之間的數值間距是被標準化過的，10度與20度之間的溫差和20度與30度之間的溫差是一致的。需要注意的是，這類變量沒有真正的零點（true zero ornature zero），因為這類變臉的數值本身并不表示絕對的意義，也就是說零這一數值并不表示什么都沒有，30度也不能說是10度的三倍，它只是一個標準化的測量指標，數值本身是可以認為規定的。比如攝氏溫度的20℃與華氏溫度的68℉表示的是一樣的意義。

  第二類是比率測量(ratio measures)。比率測量具有名義測量、順序測量和間隔測量所有的屬性，可以對變量進行分類、排序、加減乘除運算，它有絕對的零點（true zero）。它在四種測量維度中能體現出最的信息。常見的例子有購買力、年齡、降雨量等。

  在數理統計、數據分析及金融量化分析等很多定量研究領域中，研究人員必須要懂得如何區分變項的屬性，因為只有區分了變量的屬性，才能依據不同類型變量的特點來選擇合適的數據處理、分析方法。