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魯老師
從事CFA培訓(xùn)教育六年，熟悉CFA課程體系，規(guī)劃考試方案，提供CFA備考建議。
第一個我們要討論的業(yè)績度量的概念是內(nèi)部收益率的計算。在投資管理的應(yīng)用中，內(nèi)部收益率常被稱為貨幣加權(quán)收益率，因為它解釋了投資組合中所有美元現(xiàn)金流流入和流出的時間和數(shù)量。
為了說明貨幣加權(quán)收益率，我們考慮一個兩年期的投資。在時點t=0，一個投資者以$200購買一股股票。在時點t=1，他再以$225購買一股。在第2年年末，t=2，他以$235每股的價格將其兩股賣出。在這兩年中，該股票每年支付每股$5的紅利。t=1時的紅利不做再投資。下表列出了所有現(xiàn)金流入與流出的情況。
這個投資組合的貨幣加權(quán)收益率是該投資組合兩年的內(nèi)部收益率。
投資組合的內(nèi)部收益率是使得現(xiàn)金流流出的現(xiàn)值減去現(xiàn)金流流入的現(xiàn)值等于0的利率r。或者我們有：
等式的左側(cè)詳細(xì)描述了現(xiàn)金流出的情況：在t=0時刻的$200和在t=1時刻的$225。現(xiàn)金流出的$225被折現(xiàn)到了一期之前，這是因為它發(fā)生在t=1時刻。等式的右側(cè)詳細(xì)描述了現(xiàn)金流流入的情況:在t=1時刻的$5(折現(xiàn)到一期以前)和在t=2時刻的$480(紅利$10加上$470的賣出收益)。
為了求解貨幣加權(quán)收益率，我們或者使用一個能夠使我們輸入現(xiàn)金流序列的金融計算器，或者利用一個含有內(nèi)部收益率函數(shù)的電子表格。[3]第一步是按時間將凈現(xiàn)金流序列歸類。在這個例子中，我們在t=0時刻有-$200的凈現(xiàn)金流，在t=1時刻有-$200=-$225 $5的凈現(xiàn)金流，而在t=2時刻有$480的凈現(xiàn)金流。在將這些現(xiàn)金流序列輸入之后，我們將利用電子表格或該計算器的內(nèi)部收益率函數(shù)來求解貨幣加權(quán)收益率，其解為9.39%。[4]
現(xiàn)在我們可以進(jìn)一步仔細(xì)了解一下，該資產(chǎn)組合在這兩年的每一年中都發(fā)生了些什么變化。在第一年，投資組合產(chǎn)生了一個一期的持有期回報率($5 $225-$200)/$200=15%。在第2年年初，投資額為$450，由$225(侮股價格)×2股計算得到，因為$5紅利支付后沒有進(jìn)行再投資。在第2年年末該投資組合清算后的收益為$470(如表2-4中所詳細(xì)描述的)加上$10紅利(也如表2-4中所顯示的)。
所以在第2年，投資組合所產(chǎn)生的持有期回報率為($10 $470-$450)/$200=6.67%。平均的持有期收益為(15% 6.67%)/2=10.84%。我們計算所得到的貨幣加權(quán)收益率9.39%，將更大的權(quán)重放在了第2年相對較差的表現(xiàn)上(6.67%)，而不是第一年相對較好的表現(xiàn)上(15%)。這是因為第2年比第1年投資了更多的資金。因此，在這個意義上，以這種計算業(yè)績表現(xiàn)回報率的方法被認(rèn)為是“按貨幣加權(quán)的”。
作為一個評價投資經(jīng)理的工具，貨幣加權(quán)收益率有一個嚴(yán)重的缺點。一般，客戶決定了給予投資經(jīng)理資金的時間和數(shù)量。正如我們所看到的，那些決策可能會顯著影響投資經(jīng)理貨幣加權(quán)收益率的結(jié)果。然而，我們評價的一個基本原則是我們只能根據(jù)個體自身的行為或者是受其所掌控的行為來對于一個人或一個實體進(jìn)行評估(判斷)。一個(適當(dāng)?shù)模玫?評估工具應(yīng)該將投資經(jīng)理行為的影響排除出去。下面一節(jié)所介紹的工具，就在這方面十分有效。
為了說明貨幣加權(quán)收益率，我們考慮一個兩年期的投資。在時點t=0，一個投資者以$200購買一股股票。在時點t=1，他再以$225購買一股。在第2年年末，t=2，他以$235每股的價格將其兩股賣出。在這兩年中，該股票每年支付每股$5的紅利。t=1時的紅利不做再投資。下表列出了所有現(xiàn)金流入與流出的情況。
這個投資組合的貨幣加權(quán)收益率是該投資組合兩年的內(nèi)部收益率。
投資組合的內(nèi)部收益率是使得現(xiàn)金流流出的現(xiàn)值減去現(xiàn)金流流入的現(xiàn)值等于0的利率r。或者我們有：
等式的左側(cè)詳細(xì)描述了現(xiàn)金流出的情況：在t=0時刻的$200和在t=1時刻的$225。現(xiàn)金流出的$225被折現(xiàn)到了一期之前，這是因為它發(fā)生在t=1時刻。等式的右側(cè)詳細(xì)描述了現(xiàn)金流流入的情況:在t=1時刻的$5(折現(xiàn)到一期以前)和在t=2時刻的$480(紅利$10加上$470的賣出收益)。
為了求解貨幣加權(quán)收益率，我們或者使用一個能夠使我們輸入現(xiàn)金流序列的金融計算器，或者利用一個含有內(nèi)部收益率函數(shù)的電子表格。[3]第一步是按時間將凈現(xiàn)金流序列歸類。在這個例子中，我們在t=0時刻有-$200的凈現(xiàn)金流，在t=1時刻有-$200=-$225 $5的凈現(xiàn)金流，而在t=2時刻有$480的凈現(xiàn)金流。在將這些現(xiàn)金流序列輸入之后，我們將利用電子表格或該計算器的內(nèi)部收益率函數(shù)來求解貨幣加權(quán)收益率，其解為9.39%。[4]
現(xiàn)在我們可以進(jìn)一步仔細(xì)了解一下，該資產(chǎn)組合在這兩年的每一年中都發(fā)生了些什么變化。在第一年，投資組合產(chǎn)生了一個一期的持有期回報率($5 $225-$200)/$200=15%。在第2年年初，投資額為$450，由$225(侮股價格)×2股計算得到，因為$5紅利支付后沒有進(jìn)行再投資。在第2年年末該投資組合清算后的收益為$470(如表2-4中所詳細(xì)描述的)加上$10紅利(也如表2-4中所顯示的)。
所以在第2年，投資組合所產(chǎn)生的持有期回報率為($10 $470-$450)/$200=6.67%。平均的持有期收益為(15% 6.67%)/2=10.84%。我們計算所得到的貨幣加權(quán)收益率9.39%，將更大的權(quán)重放在了第2年相對較差的表現(xiàn)上(6.67%)，而不是第一年相對較好的表現(xiàn)上(15%)。這是因為第2年比第1年投資了更多的資金。因此，在這個意義上，以這種計算業(yè)績表現(xiàn)回報率的方法被認(rèn)為是“按貨幣加權(quán)的”。
作為一個評價投資經(jīng)理的工具，貨幣加權(quán)收益率有一個嚴(yán)重的缺點。一般，客戶決定了給予投資經(jīng)理資金的時間和數(shù)量。正如我們所看到的，那些決策可能會顯著影響投資經(jīng)理貨幣加權(quán)收益率的結(jié)果。然而，我們評價的一個基本原則是我們只能根據(jù)個體自身的行為或者是受其所掌控的行為來對于一個人或一個實體進(jìn)行評估(判斷)。一個(適當(dāng)?shù)模玫?評估工具應(yīng)該將投資經(jīng)理行為的影響排除出去。下面一節(jié)所介紹的工具，就在這方面十分有效。
