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魯老師
從事CFA培訓教育六年，熟悉CFA課程體系，規劃考試方案，提供CFA備考建議。
久期的概念最早是麥考利 （Frederick Robertson Macaulay (1882.8.12–1970.3) )在1938年提出來的，所以又稱麥考利久期（簡記為MacD）。麥考利久期是使用加權平均數的形式計算債券的平均到期時間。它是債券在未來產生現金流的時間的加權平均,其權重是各期現值在債券價格中所占的比重。
具體的計算將每次債券現金流的現值除以債券價格得到每一期現金支付的權重，并將每一次現金流的時間同對應的權重相乘,最終合計出整個債券的久期。
“久期”又叫“持續期”,要歸功于F·R·麥考利，他在1938年提出要通過衡量債券的平均到期期限來研究債券的時間結構。當被運用于不可贖回債券時，麥考利久期就是以年數表示的可用于彌補證券初始成本的貨幣時間價值的加權平均。久期對于財務經理的主要價值在于它是衡量利率風險的直接方法，久期越長，利率風險越大。麥考利久期有如下假設：收益率曲線是平坦的；用于所有未來現金流的貼現率是固定的。
保羅·薩繆爾森、約翰·斯克斯和瑞丁敦在隨后的若干年獨立地發現了久期這一理論范疇，特別是保羅·薩繆爾森和瑞丁敦將久期用于衡量資產/負債的利率敏感性的研究，使得久期具有了第二種含義，即：資產針對利率變化的價格變化率。
久期的第二個含義是債券投資管理中的一個極其重要的策略——“免疫策略”的理論基礎，根據該策略，當交易主體債券組合的久期與債權的持有期相等的時候，該交易主體短期內就實現了“免疫”的目標，即短期內的總財富不受利率波動的影響。
但是運用這一策略的前提則是，現有久期概念能否正確地衡量未來任何利率變動情景下債券價格的變動情況。
久期的用途
當利率發生變化時，迅速對債券價格變化或債券資產組合價值變化作出大致的估計。久期是固定收入資產組合管理的關鍵概念有以下幾個原因：
1、它是對資產組合實際平均期限的一個簡單概括統計。
2、風險管理：它被看做是資產組合免疫與利率風險的重要工具。
3、是資產組合利率敏感性的一個測度，久期相等的資產對于利率波動的敏感性一致。
在債券分析中，久期已經超越了時間的概念，投資者更多地把它用來衡量債券價格變動對利率變化的敏感度，并且經過一定的修正，以使其能精確地量化利率變動給債券價格造成的影響。修正久期越大，債券價格對收益率的變動就越敏感，收益率上升所引起的債券價格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的債券價格上升幅度也越大。可見，同等要素條件下，修正久期小的債券比修正久期大的債券抗利率上升風險能力強，但抗利率下降風險能力較弱。
正是久期的上述特征給我們的債券投資提供了參照。當我們判斷當前的利率水平存在上升可能，就可以集中投資于短期品種、縮短債券久期；而當我們判斷當前的利率水平有可能下降，則拉長債券久期、加大長期債券的投資，這就可以幫助我們在債市的上漲中獲得更高的溢價。
需要說明的是，久期的概念不僅廣泛應用在個券上，而且廣泛應用在債券的投資組合中。一個長久期的債券和一個短久期的債券可以組合一個中等久期的債券投資組合，而增加某一類債券的投資比例又可以使該組合的久期向該類債券的久期傾斜。所以，當投資者在進行大資金運作時，準確判斷好未來的利率走勢后，然后就是確定債券投資組合的久期，在該久期確定的情況下，靈活調整各類債券的權重，基本上就能達到預期的效果。
具體的計算將每次債券現金流的現值除以債券價格得到每一期現金支付的權重，并將每一次現金流的時間同對應的權重相乘,最終合計出整個債券的久期。
“久期”又叫“持續期”,要歸功于F·R·麥考利，他在1938年提出要通過衡量債券的平均到期期限來研究債券的時間結構。當被運用于不可贖回債券時，麥考利久期就是以年數表示的可用于彌補證券初始成本的貨幣時間價值的加權平均。久期對于財務經理的主要價值在于它是衡量利率風險的直接方法，久期越長，利率風險越大。麥考利久期有如下假設：收益率曲線是平坦的；用于所有未來現金流的貼現率是固定的。
保羅·薩繆爾森、約翰·斯克斯和瑞丁敦在隨后的若干年獨立地發現了久期這一理論范疇，特別是保羅·薩繆爾森和瑞丁敦將久期用于衡量資產/負債的利率敏感性的研究，使得久期具有了第二種含義，即：資產針對利率變化的價格變化率。
久期的第二個含義是債券投資管理中的一個極其重要的策略——“免疫策略”的理論基礎，根據該策略，當交易主體債券組合的久期與債權的持有期相等的時候，該交易主體短期內就實現了“免疫”的目標，即短期內的總財富不受利率波動的影響。
但是運用這一策略的前提則是，現有久期概念能否正確地衡量未來任何利率變動情景下債券價格的變動情況。
久期的用途
當利率發生變化時，迅速對債券價格變化或債券資產組合價值變化作出大致的估計。久期是固定收入資產組合管理的關鍵概念有以下幾個原因：
1、它是對資產組合實際平均期限的一個簡單概括統計。
2、風險管理：它被看做是資產組合免疫與利率風險的重要工具。
3、是資產組合利率敏感性的一個測度，久期相等的資產對于利率波動的敏感性一致。
在債券分析中，久期已經超越了時間的概念，投資者更多地把它用來衡量債券價格變動對利率變化的敏感度，并且經過一定的修正，以使其能精確地量化利率變動給債券價格造成的影響。修正久期越大，債券價格對收益率的變動就越敏感，收益率上升所引起的債券價格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的債券價格上升幅度也越大。可見，同等要素條件下，修正久期小的債券比修正久期大的債券抗利率上升風險能力強，但抗利率下降風險能力較弱。
正是久期的上述特征給我們的債券投資提供了參照。當我們判斷當前的利率水平存在上升可能，就可以集中投資于短期品種、縮短債券久期；而當我們判斷當前的利率水平有可能下降，則拉長債券久期、加大長期債券的投資，這就可以幫助我們在債市的上漲中獲得更高的溢價。
需要說明的是，久期的概念不僅廣泛應用在個券上，而且廣泛應用在債券的投資組合中。一個長久期的債券和一個短久期的債券可以組合一個中等久期的債券投資組合，而增加某一類債券的投資比例又可以使該組合的久期向該類債券的久期傾斜。所以，當投資者在進行大資金運作時，準確判斷好未來的利率走勢后，然后就是確定債券投資組合的久期，在該久期確定的情況下，靈活調整各類債券的權重，基本上就能達到預期的效果。
