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魯老師
從事CFA培訓(xùn)教育六年，熟悉CFA課程體系，規(guī)劃考試方案，提供CFA備考建議。
GARCH模型(Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity)又稱“廣義ARCH模型（Generalized ARCH）”、“廣義自回歸條件異方差模型”
自從Engle(1982)提出ARCH模型分析時間序列的異方差性以后，波勒斯列夫T.Bollerslev(1986)又提出了GARCH模型，GARCH模型是一個專門針對金融數(shù)據(jù)所量體訂做的回歸模型，除去和普通回歸模型相同的之處，GARCH對誤差的方差進(jìn)行了進(jìn)一步的建模。特別適用于波動性的分析和預(yù)測，這樣的分析對投資者的決策能起到非常重要的指導(dǎo)性作用，其意義很多時候超過了對數(shù)值本身的分析和預(yù)測。
GARCH模型的發(fā)展
為了衡量收益率波動的非對稱性，Glosten、Jagannathan與Runkel（1989）提出了GJR模型，在條件方差方程（3）中加入負(fù)沖擊的杠桿效應(yīng)，但仍采用正態(tài)分布假設(shè)。Nelson(1991)提出了EGARCH模型。Engle等（1993）利用信息反應(yīng)曲線分析比較了各種模型的杠桿效應(yīng)，認(rèn)為GJR模型最好地刻畫了收益率的杠桿效應(yīng)。Glosten、Jagannathan與Runkel（1993）分析比較了各種GARCH-M模型，指出不同的模型設(shè)定會導(dǎo)致條件方差對收益率產(chǎn)生正或負(fù)的不同影響，
GARCH模型的缺陷
由于GARCH (p,q)模型是ARCH模型的擴(kuò)展,因此GARCH(p,q)同樣具有ARCH(q)模型的特點(diǎn)。但GARCH模型的條件方差不僅是滯后殘差平方的線性函數(shù),而且是滯后條件方差的線性函數(shù)。
GARCH模型適合在計算量不大時,方便地描述了高階的ARCH過程,因而具有更大的適用性。但GARCH(p,q)模型在應(yīng)用于資產(chǎn)定價方面存在以下的不足:
①GARCH模型不能解釋股票收益和收益變化波動之間出現(xiàn)的負(fù)相關(guān)現(xiàn)象。GARCH(p,q)模型假定條件方差是滯后殘差平方的函數(shù),因此,殘差的符號不影響波動,即條件方差對正的價格變化和負(fù)的價格變化的反應(yīng)是對稱的。然而在經(jīng)驗研究中發(fā)現(xiàn),當(dāng)利空消息出現(xiàn)時,即預(yù)期股票收益會下降時,波動趨向于增大;當(dāng)利好消息出現(xiàn)時,即預(yù)期股票收益會上升時,波動趨向于減小。GARCH(p,q)模型不能解釋這種非對稱現(xiàn)象。
②GARCH(p,q)模型為了保證非負(fù),假定(2)式中所有系數(shù)均大于零。這些約束隱含著的任何滯后項增大都會增加因而排除了的隨機(jī)波動行為,這使得在估計GARCH模型時可能出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象。
自從Engle(1982)提出ARCH模型分析時間序列的異方差性以后，波勒斯列夫T.Bollerslev(1986)又提出了GARCH模型，GARCH模型是一個專門針對金融數(shù)據(jù)所量體訂做的回歸模型，除去和普通回歸模型相同的之處，GARCH對誤差的方差進(jìn)行了進(jìn)一步的建模。特別適用于波動性的分析和預(yù)測，這樣的分析對投資者的決策能起到非常重要的指導(dǎo)性作用，其意義很多時候超過了對數(shù)值本身的分析和預(yù)測。
GARCH模型的發(fā)展
為了衡量收益率波動的非對稱性，Glosten、Jagannathan與Runkel（1989）提出了GJR模型，在條件方差方程（3）中加入負(fù)沖擊的杠桿效應(yīng)，但仍采用正態(tài)分布假設(shè)。Nelson(1991)提出了EGARCH模型。Engle等（1993）利用信息反應(yīng)曲線分析比較了各種模型的杠桿效應(yīng)，認(rèn)為GJR模型最好地刻畫了收益率的杠桿效應(yīng)。Glosten、Jagannathan與Runkel（1993）分析比較了各種GARCH-M模型，指出不同的模型設(shè)定會導(dǎo)致條件方差對收益率產(chǎn)生正或負(fù)的不同影響，
GARCH模型的缺陷
由于GARCH (p,q)模型是ARCH模型的擴(kuò)展,因此GARCH(p,q)同樣具有ARCH(q)模型的特點(diǎn)。但GARCH模型的條件方差不僅是滯后殘差平方的線性函數(shù),而且是滯后條件方差的線性函數(shù)。
GARCH模型適合在計算量不大時,方便地描述了高階的ARCH過程,因而具有更大的適用性。但GARCH(p,q)模型在應(yīng)用于資產(chǎn)定價方面存在以下的不足:
①GARCH模型不能解釋股票收益和收益變化波動之間出現(xiàn)的負(fù)相關(guān)現(xiàn)象。GARCH(p,q)模型假定條件方差是滯后殘差平方的函數(shù),因此,殘差的符號不影響波動,即條件方差對正的價格變化和負(fù)的價格變化的反應(yīng)是對稱的。然而在經(jīng)驗研究中發(fā)現(xiàn),當(dāng)利空消息出現(xiàn)時,即預(yù)期股票收益會下降時,波動趨向于增大;當(dāng)利好消息出現(xiàn)時,即預(yù)期股票收益會上升時,波動趨向于減小。GARCH(p,q)模型不能解釋這種非對稱現(xiàn)象。
②GARCH(p,q)模型為了保證非負(fù),假定(2)式中所有系數(shù)均大于零。這些約束隱含著的任何滯后項增大都會增加因而排除了的隨機(jī)波動行為,這使得在估計GARCH模型時可能出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象。
